Tylko mistrzowie matematyki rozwiążą tę zagadkę. Podejmiesz wyzwanie?

To prawdziwa łamigłówka matematyczna. Jest długa i trzeba wybrać z niej tylko te szczegóły, które są niezbędne do rozwiązania zadania, dlatego warto przeczytać całą więcej niż jeden raz. 

Skąpiec mieszkał w małym miasteczku i gdy chciał dojechać do większego miasta, które było oddalone o 25 kilometrów, szukał najtańszego transportu. Zawsze zaczynał od rozmowy z sąsiadami. Jeżeli któryś z nich wybierał się na większe zakupy, to prosił o podwiezienie. Wysiadał tam, gdzie znajomi i często mówił, że zapomniał portfela. 

Pewnego dnia nie udało mu się przekonać nikogo znajomego, aby go podwiózł. Może nie jechali w tamtym kierunku albo wszyscy znali już jego sztuczki. Dlatego musiał poszukać taksówki. Przeszedł cały postój i zapytał wszystkich kierowców o ceny. Padały różne kwoty — od 250 do 150 złotych. Jednak nawet najtańsza opcja wydawała mu się zbyt droga. 

Po chwili podjechała jeszcze jedna taksówka. Skąpiec ocenił, że samochód nie jest drogi, a mężczyzna, który prowadzi auto, wyglądał na poczciwego. Dlatego podszedł i po raz kolejny zapytał, ile kosztuje kurs do miasta oddalonego o 25 kilometrów. Odpowiedź zaskoczyła skąpca.

- Za pierwszy kilometr chcę tylko grosz. To nie jest chyba wygórowana cena? Za drugi to już dwa, bo droga jest wyboista, na trzecim kilometrze jedziemy pod górę, to mi pan da cztery grosze. Tam mogę już być trochę zmęczony, a i pewnie paliwa więcej zużyję, to chcę znów dwa razy tyle groszy za następny kilometr i tak już do samego końca. Zgoda? - upewnił się taksówkarz. 

Skąpiec był zadowolony. Od razu wsiadł do samochodu. Pomyślał nawet, że taksówkarz wyglądał na poczciwego, ale nie na aż tak naiwnego. Miał rację? Potrafisz obliczyć, ile zapłacił za kurs do miasta? 

Wiesz, jaka jest poprawna odpowiedź w zadaniu o taksówkarzu i skąpcu? Jeżeli tak, to okazuje się, że kierowca wcale nie był naiwny, a skąpiec sprytny...

Suma postępu geometrycznego 1, 2, 4, 8, 16, ..., który jest złożony z 25 wyrazów, wynosi 335 554 zł i 31 gr.  Nie wierzysz? To spójrz na kolejne cyfry i liczby, które wchodzą w skład tego ciągu:

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8
5. 16
6. 32
7. 64
8. 128
9. 256
10. 512
11. 1 024
12. 2 048
13. 4 096
14. 8 192
15. 16 384
16. 32 768
17. 65 536
18. 131 072
19. 262 144
20. 524 288
21. 1 048 576
22. 2 097 152
23. 4 194 304
24. 8 388 608
25. 16 777 216

Następnie je dodaj i jeżeli się nie pomylisz, to otrzymasz właśnie taki wynik, jak powyżej.

Odpowiedź na pytanie zadane w tytule jest oczywista. Panowie jechali razem zaledwie 25 kilometrów, ale po tym kursie taksówkarza było już stać na znacznie lepszy samochód, a skąpiec musiał zapłacić chyba najwyższy rachunek w swoim życiu. 

Źródło: math.edu.pl