Wyliczysz bez potknięcia? Tu potrzebna jest znajomość jednej zasady

Zagadka brzmi następująco: 280:(15−8)×(7−5)=?

Wielu osobom wydaje się, że wynik da się podać niemal od razu. Problem pojawia się w momencie, gdy zaczyna się liczenie bez wcześniejszego uporządkowania zapisu. Tu nie ma miejsca na domysły ani skracanie drogi, bardzo ważne jest wykonywania zadania nie po kolei, ale zgodnie z zasadą pierwszeństwa.

Pierwszym krokiem powinny być zawsze nawiasy. To one wyznaczają strukturę całego działania i decydują o tym, co można policzyć dalej. W tym przypadku mamy dwa niezależne nawiasy, które należy obliczyć osobno.

W pierwszym z nich znajduje się proste odejmowanie: 15−8, co daje 7.

Drugi nawias jest jeszcze prostszy: 7−5, czyli 2.

Już na tym etapie część osób popełnia błąd, próbując łączyć oba nawiasy w jedną całość albo traktować je jak wspólny mianownik dla dzielenia. Tymczasem zapis nie daje do tego żadnych podstaw.

Po obliczeniu nawiasów działanie przyjmuje postać: 280:7×2

I właśnie w tym miejscu pojawia się najczęstsza pułapka. Dzielenie i mnożenie mają ten sam priorytet, więc nie można dowolnie zmieniać ich kolejności. Jeśli nie ma nawiasów, wykonuje się je dokładnie w takiej kolejności, w jakiej występują w zapisie. Oznacza to, że najpierw należy podzielić 280 przez 7, a dopiero potem wynik pomnożyć przez 2.

Liczymy więc spokojnie: 280:7=40. Następnie 40×2=80. I to jest poprawny wynik tego działania.

Dlaczego więc tak wiele osób podaje inną odpowiedź? Najczęściej dlatego, że próbuje "uprościć" zapis na własnych zasadach. Część osób odruchowo mnoży 7×2, a dopiero potem dzieli 280 przez 14, bo tak wydaje się szybciej lub bardziej logicznie. Problem polega na tym, że matematyka nie opiera się na intuicji, tylko na jasno określonych regułach. W tym zapisie nie ma nawiasu, który pozwalałby na takie przestawienie działań, więc taki skrót prowadzi do błędu.

Inny częsty problem to nieuwaga przy samym znaku dzielenia. Dwukropek bywa mylący, zwłaszcza gdy obok pojawia się mnożenie. Niektórzy traktują cały fragment po prawej stronie jako jeden blok, choć w zapisie nie ma nic, co by to uzasadniało. Efekt jest taki, że wynik odbiega od poprawnego, mimo że same obliczenia cząstkowe są wykonane bezbłędnie.

Poprawny wynik to 80. Jeśli udało się do niego dojść bez cofania się i poprawiania obliczeń, oznacza to, że zasady kolejności działań są dobrze utrwalone. Jeśli pojawiła się inna odpowiedź, to nie powód do niepokoju, lecz sygnał, że warto zwolnić i czytać zapis dokładniej. W matematyce często nie wygrywa ten, kto liczy najszybciej, lecz ten, kto liczy najdokładniej.

Źródło: hub.pl