Wystarczy wpaść na pomysł. Ta zagadka ćwiczy kreatywność

Matematyka kryje w sobie wiele niespodzianek. Często pozornie trudne problemy mają proste rozwiązanie, na które można wpaść po dokładnej analizie wyrazów czy działań. Przekonaj się, czy twoje szare komórki dobrze działają i spróbuj podać rozwiązanie do przedstawionego przez nas problemu. Wykaż się kreatywnością — zadanie nie jest wcale trudne, ale należy wpaść na pomysł, aby je rozwikłać.

Zadanie na dziś polega na podaniu następnej w kolejności liczby, która będzie pasować pod względem logicznym do ciągu: 1, 1, 2, 3, 5, ?. W tym przypadku nie trzeba będzie nadmiernie wytężać mózgu, ani wykonywać skomplikowanych obliczeń. Wystarczy wpaść na pomysł, dzięki któremu odkryjemy, według jakich zasad ułożono podane liczby. Spróbuj swoich sił i pogłówkuj chwilę. Czy wiesz, jaka liczba jest kolejną?

Poprawną odpowiedzią jest liczba 8. W jaki sposób należało do niej dojść?

Podany ciąg to ciąg rekurencyjny, a każdy kolejny wyraz w nim zależny jest od poprzednich liczb. Każdy kolejny wyraz to suma dwóch poprzednich liczb: 1+1=2; 2+1=3; 3+2=5; 5+3=8. Ciąg można rozwijać w nieskończoność, a jego kolejne wyrazy to: 13, 21, 34, 55, 89, ...

Odkrycie ciągu rekurencyjnego zawdzięczamy przedsiębiorcy i finansiście Fibonacciemu. Znaleźć je można w książce "Liber Abaci", która porusza takie tematy, jak teoria liczb, symbolika matematyczna czy zasady księgowania. Jedno z najpopularniejszych zadań, które się w niej znalazły, dotyczyło oszacowania liczby królików, które będą rodzić się w kolejnych miesiącach. Po umieszczeniu danych w tabeli okazało się, że kolejne liczby tworzą zadziwiający ciąg, który można znaleźć również w przyrodzie, np. w kształcie muszli, ilości kolejnych pędów czy gałęzi drzew albo płatków liści. To właśnie wykorzystany do zagadki ciąg rekurencyjny.

Źródło: matematykainnegowymiaru.pl